伯努利方程的推导过程是什么 伯努利方程的推导过程是怎么样的
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1、伯努利方程（Bernoulli equation） 理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时 ， 运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程 。因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名 。
2、对于重力场中的不可压缩均质流体 ， 方程为 p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C 式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；z 为铅垂高度；g为重力加速度 。上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能ρg z和动能(1/2)*ρv ^2 ， 在沿流线运动过程中 ， 总和保持不变 ， 即总能量守恒 。但各流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不同 。对于气体 ， 可忽略重力 ， 方程简化为p+(1/2)*ρv ^2＝常量(p0) ， 各项分别称为静压 、动压和总压 。显然 ， 流动中速度增大 ， 压强就减小；速度减小 ， 压强就增大；速度降为零 ， 压强就达到最大(理论上应等于总压) 。飞机机翼产生举力 ， 就在于下翼面速度低而压强大 ， 上翼面速度高而压强小 ， 因而合力向上 。
【伯努利方程的推导过程是什么 伯努利方程的推导过程是怎么样的】3、据此方程 ， 测量流体的总压、静压即可求得速度 ， 成为皮托管测速的原理 。在无旋流动中 ， 也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同 ， 此时公式中的常量在全流场不变 ， 表示各流线上流体有相同的总能量 ， 方程适用于全流场任意两点之间 。在粘性流动中 ， 粘性摩擦力消耗机械能而产生热 ， 机械能不守恒 ， 推广使用伯努利方程时 ， 应加进机械能损失项 。图为验证伯努利方程的空气动力实验 。补充：p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2（1） p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量 （2） 均为伯努利方程 其中ρv^2/2项与流速有关 ， 称为动压强 ， 而p和ρgh称为静压强 。伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒 。
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