数列收敛是数列有界的什么条件
数列收敛是数列有界的必要而不充分条件 ， 没有界数列一定发散 ， 所以有界是收敛的必要条件 ， 但是有界数列不一定收敛 ， 有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列 。
【数列收敛是数列有界的什么条件】如果数列Xn收敛 ， 每个收敛的数列只有一个极限 。如果数列Xn收敛 ， 那么该数列必定有界 。数列有界是数列收敛的必要条件 ， 但不是充分条件 。若已知一个子数列发散 ， 或有两个子数列收敛于不同的极限值 ， 可断定原数列是发散的 。
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