二重积分与定积分的区别与联系
【二重积分与定积分的区别与联系】二重积分与定积分的区别在于定积分的被积函数是一元函数 ， 积分区域是区间 。而二重积分的被积函数是二元函数 ， 积分区域是平面区域 。二重积分与定积分的联系在于定义上二重积分也表示为和式极限 ， 该极限也是通过“分割、近似代替、求和、取极限”而得到的 。
一个函数 ， 可以存在不定积分 ， 而不存在定积分 。也可以存在定积分 ， 而不存在不定积分 。一个连续函数 ， 一定存在定积分和不定积分 。若只有有限个间断点 ， 则定积分存在 。若有跳跃间断点 ， 则原函数一定不存在 ， 即不定积分一定不存在 。
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