草丁图书馆

  1. 首页 > 生活杂烩 >

如何证明三角形相似，怎么证明两个三角形相同

小知识


如何证明全等三角形和相似三角形 1、证明出两个内角对应相等， 两个三角形就相似了 。
2、证明三条边对应成正比相等， 两个三角形就相似了 。
3、证明出两条边对应成比例且夹角相等， 两个三角形就相似了 。
三角形相似有几种证明方法？ 如图所示， 题目没有给条件， 我补充了三个条件， 就可以证明了
望采纳


怎么证相似三角形 可以通过相似三角形判定定理来证明相似三角形 。

相似三角形的判定定理：
1、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交， 所构成的三角形与原三角形相似 。

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例， 并且夹角相等， 那么这两个三角形相似 。
3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例， 那么这两个三角形相似 。

【如何证明三角形相似，怎么证明两个三角形相同】4、如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等）， 则这两个三角形相似 。
例题：

扩展资料

相似三角形的性质：


1、相似三角形的对应角相等 。
2、相似三角形的对应边成比例 。
3、相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 。
4、相似三角形的周长比等于相似比 。
5、相似三角形的面积比等于相似比的平方 。
6、相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根 。

参考资料来源：



怎样证明相似三角形 相似三角形的判定定理：
1、两角分别对应相等的两个三角形相似 。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 。
3、三边成比例的两个三角形相似 。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似 。
根据以上判定定理， 可以推出下列结论：
1、三边对应平行的两个三角形相似 。  
2、一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例， 那么这两个三角形相似 。
扩展资料：
相似三角形是几何中重要的证明模型之一， 是全等三角形的推广 。 全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形 。 相似三角形其实是一套定理的集合， 它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中， 边、角的关系 。
三角形的可解性：
在一个三角形中， 必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量， 若已知其中任意三个不全为角的条件， 则可求出其他八个条件（简称知三求八） 。
相似三角形常见辅助线做法：作三角形边上的高 。
遵循原则：
①特殊角原则， 即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解 。
②最长边原则， 即作高时常常选择作最长边上的高， 使得高在内部 。
③偶数边原则， 即常常将偶数边作为直角三角形的斜边， 方便计算 。
参考资料来源：

求助！如何证明图中两个三角形相似？ 一共有5种， 严格来说是4种
1、用相似三角形的定义来证：三个角对应相等， 三条边对应成比例（应为这个方法太烦， 所以基本用不上， 可以把它逆用成性质）
2、两个三角形如果有两角对应相等， 那么这两个三角形相似（三角形中， 两个角形等相当于三个角相等， 你可以画两个角相等的三角形， 然后量量它们的边是不是成比例， 以前的书上有证明的方法， 但这一届就没有了， 所以不作介绍， 中考肯定不会考的）

推荐阅读


上一篇：如何制作蛋挞液，如何调制蛋挞液

下一篇：油烟机排气管如何安装，油烟机接硬管