草丁图书馆

  1. 首页 > 生活杂烩 >

怎么解一元二次方程，一元二次方程

小知识


一元二次方程的应用怎么解？ 一般解法
1.配方法
（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2+2x－3=0
解：把常数项移项得：x^2+2x=3
等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
因式分解得：（x+1)^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
2.公式法
（可解全部一元二次方程）
首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）
2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后 ， 若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a
来求得方程的根
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法” 。
如：解方程：x^2+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0
解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
（可解部分一元二次方程）
5.代数法
（可解全部一元二次方程）
ax^2+bx+c=0
同时除以a ， 可变为x^2+bx/a+c/a=0
设：x=y-b/2
方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
来自团队 新兰史海 希望对您有帮助！
一元二次方程详细的解法 ， 越相信越好 。 【怎么解一元二次方程，一元二次方程】首先当a不等于0时方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程 。
1、公式法：Δ=b2-4ac ， Δ＜0时方程无解 ， Δ≥0时 。
x=【-b±根号下（b2-4ac）】÷2a（Δ=0时x只有一个）
2、配方法：可将方程化为[x-（-b/2a）]2=（b2-4ac）/4a2
可解出：x=【-b±根号下（b2-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3、直接开平方法与配方法相似 。
4、因式分解法：核心当然是因式分解了看一下这个方程 。
（Ax+C）（Bx+D）=0 ， 展开得ABx2+（AD+BC）+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB ， b=AD+BC ， c=CD 。 所谓因式分解也只不过是找到A ， B ， C ， D这四个数而已 。
扩展资料：
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程 ， 即等号两边都是整式 ， 方程中如果有分母；且未知数在分母上 ， 那么这个方程就是分式方程 ， 不是一元二次方程 ， 方程中如果有根号 ， 且未知数在根号内 ， 那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程） 。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2 。
开平方法：
（1）形如  或  的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 [5]   。
（2）如果方程化成  的形式 ， 那么可得   。
（3）如果方程能化成  的形式 ， 那么   ， 进而得出方程的根 。
（4）注意：
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数 。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程 。
③方法是根据平方根的意义开平方 。
参考资料来源：

一元二次方程怎么解 形如ax2+bx+c=0的方程一般有因式分解法、平方法、公式法等方法求解 。 具体参见教程 。 此处仅介绍公式法 ， 即X=[-b±√（b2-4ac）]/2a 。

推荐阅读


上一篇：比心怎么下单，比心下单后怎么开始打王者

下一篇：360借条怎么样，拍拍贷借钱亲身经历