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X 方差怎么求，E求方差D(X)

小知识


什么是方差?怎么算? 方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异 。 为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度 。 总体方差计算公式：

【X 方差怎么求，E求方差D(X)】方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根 。
扩展资料：
方差的性质
1、设c是常数，则D（c）=0
2、设 X 与 Y 是两个随机变量，则
D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)，D(X -Y)= D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y) 。
特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则D(X+Y)=D(X)+D(Y)，D(X-Y)=D(X)+D(Y)，此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况 。
3、D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即X=c,a.s.其中E(X)=c 。
4、D(aX+bY)=a2DX+b2DY+2abCov(X,Y) 。

方差怎么求 要公式 谢谢 方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量 。 统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数 。 在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义 。
在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异 。 为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度 。 总体方差计算公式：
如1、2、3、4、5 这五个数的平均数是3 。 方差就是1/5[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2 。
扩展资料：
方差统计学意义

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小 。 因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 。
方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望 。
参考资料来源：


方差怎么求 1，数学期望：公式离散型随机变量X的取值为  ，  为X对应取值的概率，可理解为数据  出现的频率  ，则：
2，方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根 。  [5]  在实际计算中，我们用以下公式计算方差 。 方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即 ：，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差 。
扩展资料：

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一 。 它反映随机变量平均取值的大小 。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等 。 期望值是该变量输出值的平均数 。 期望值并不一定包含于变量的输出值集合里 。
大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值 。
参考资料： 
方差怎么算 若x1,x2,x3......xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
设方差为S^2，平均数为x
1若：
平均数变为（x+a）那么，每个数也增加了a,则方差为:S^2.(方差不变)
2若：
平均数为bx那么，每个数是原来的b倍，则方差为
:b^2*S^2，（即扩大了b^2倍）
方差怎么求? 方差 方差和标准差：
英文：variation and standard deviation

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